简介

队列Queue是一个非常常见的数据结构，所谓队列就是先进先出的序列结构。

想象一下我们日常的排队买票，只能向队尾插入数据，然后从队头取数据。在大型项目中常用的消息中间件就是一个队列的非常好的实现。

队列的实现

一个队列需要一个enQueue入队列操作和一个DeQueue操作，当然还可以有一些辅助操作，比如isEmpty判断队列是否为空，isFull判断队列是否满员等等。

为了实现在队列头和队列尾进行方便的操作，我们需要保存队首和队尾的标记。

先看一下动画，直观的感受一下队列是怎么入队和出队的。

先看入队：

再看出队：

可以看到入队是从队尾入，而出队是从队首出。

队列的数组实现

和栈一样，队列也有很多种实现方式，最基本的可以使用数组或者链表来实现。

先考虑一下使用数组来存储数据的情况。

我们用head表示队首的index，使用rear表示队尾的index。

当队尾不断插入，队首不断取数据的情况下，很有可能出现下面的情况：

上面图中，head的index已经是2了，rear已经到了数组的最后面，再往数组里面插数据应该怎么插入呢？

如果再往rear后面插入数据，head前面的两个空间就浪费了。这时候需要我们使用循环数组。

循环数组怎么实现呢？只需要把数组的最后一个节点和数组的最前面的一个节点连接即可。

有同学又要问了。数组怎么变成循环数组呢？数组又不能像链表那样前后连接。

不急，我们先考虑一个余数的概念，假如我们知道了数组的capacity，当要想数组插入数据的时候，我们还是照常的将rear+1，但是最后除以数组的capacity, 队尾变到了队首，也就间接的实现了循环数组。

看下java代码是怎么实现的：

public class ArrayQueue {


    //存储数据的数组

    private int[] array;

    //head索引

    private int head;

    //real索引

    private int rear;

    //数组容量

    private int capacity;


    public ArrayQueue (int capacity){

        this.capacity=capacity;

        this.head=-1;

        this.rear =-1;

        this.array= new int[capacity];

    }


    public boolean isEmpty(){

        return head == -1;

    }


    public boolean isFull(){

        return (rear +1)%capacity==head;

    }


    public int getQueueSize(){

        if(head == -1){

            return 0;

        }

        return (rear +1-head+capacity)%capacity;

    }


    //从尾部入队列

    public void enQueue(int data){

        if(isFull()){

            System.out.println("Queue is full");

        }else{

            //从尾部插入

            rear = (rear +1)%capacity;

            array[rear]= data;

            //如果插入之前队列为空,将head指向real

            if(head == -1 ){

                head = rear;

            }

        }

    }


    //从头部取数据

    public int deQueue(){

        int data;

        if(isEmpty()){

            System.out.println("Queue is empty");

            return -1;

        }else{

            data= array[head];

            //如果只有一个元素，则重置head和real

            if(head == rear){

                head= -1;

                rear = -1;

            }else{

                head = (head+1)%capacity;

            }

            return data;

        }

    }

}

大家注意我们的enQueue和deQueue中使用的方法：

rear = (rear +1)%capacity

head = (head+1)%capacity

这两个就是循环数组的实现。

队列的动态数组实现

上面的实现其实有一个问题，数组的大小是写死的，不能够动态扩容。我们再实现一个能够动态扩容的动态数组实现。

    //因为是循环数组，这里不能做简单的数组拷贝

    private void extendQueue(){

        int newCapacity= capacity*2;

        int[] newArray= new int[newCapacity];

        //先全部拷贝

        System.arraycopy(array,0,newArray,0,array.length);

        //如果real<head,表示已经进行循环了，需要将0-head之间的数据置空，并将数据拷贝到新数组的相应位置

        if(rear< head){

            for(int i=0; i< head; i++){

                //重置0-head的数据

                newArray[i]= -1;

                //拷贝到新的位置

                newArray[i+capacity]=array[i];

            }

            //重置real的位置

            rear= rear+capacity;

            //重置capacity和array

            capacity=newCapacity;

            array=newArray;

        }

    }

需要注意的是，在进行数组扩展的时候，我们不能简单的进行拷贝，因为是循环数组，可能出现rear在head后面的情况。这个时候我们需要对数组进行特殊处理。

其他部分是和普通数组实现基本一样的。

队列的链表实现

除了使用数组，我们还可以使用链表来实现队列，只需要在头部删除和尾部添加即可。

看下java代码实现：

public class LinkedListQueue {

    //head节点

    private Node headNode;

    //rear节点

    private Node rearNode;


    class Node {

        int data;

        Node next;

        //Node的构造函数

        Node(int d) {

            data = d;

        }

    }


    public boolean isEmpty(){

        return headNode==null;

    }


    public void enQueue(int data){

        Node newNode= new Node(data);

        //将rearNode的next指向新插入的节点

        if(rearNode !=null){

            rearNode.next=newNode;

        }

        rearNode=newNode;

        if(headNode == null){

            headNode=newNode;

        }

    }


    public int deQueue(){

        int data;

        if(isEmpty()){

            System.out.println("Queue is empty");

            return -1;

        }else{

            data=headNode.data;

            headNode=headNode.next;

        }

        return data;

    }

}

队列的时间复杂度

上面的3种实现的enQueue和deQueue方法，基本上都可以立马定位到要入队列或者出队列的位置，所以他们的时间复杂度是O(1)。

本文的代码地址：

learn-algorithm